由球桿儀的測量原理可知，球桿儀在進行測量時記錄每個采樣點坐標和該點處的半徑誤差信息。
如果能夠用兩個激光干涉儀分別記錄采樣點Pk（Xk，Yk）的坐標信息，可得：Rk=X2k+Y2k-R，而采用點的角度信息k=（2mkN），k為第n個采樣點，N為總的采樣點數，m為和采樣區間有關的系數。實際測量時，將兩塊條狀平面鏡固定在主軸上，兩臺激光測量儀安裝在工作臺上，激光束的方向分別指向X和Y軸方向，要求反射光束始終和入射光束一致。很明顯，機床作圓弧插補運動時，X向激光干涉儀輸出的是正弦曲線，Y向激光干涉儀輸出的是余弦曲線，所示為測量示意圖。
非接觸測量方法的步驟為：①建立機床各個單項誤差元素的函數方程<6>；②整合這些單項誤差函數并把它們代入到球桿儀測量原理式（1）中，建立非接觸測量的數學模型；③對得到的數學模型進行求解處理，代入測得的數據，利用分析軟件求得各個單項誤差。
由于激光干涉儀為非接觸測量方法，它避免了球桿儀的不足，故可用于數控機床高速進給時的精度檢測，求得機床的各個單項誤差元素。
單項誤差元素的分析處理加工中心存在多種誤差元素，本文主要討論機床的體積誤差和伺服增益誤差的測量。
幾何誤差元素建模如所示，當溜板沿導軌運動時，溜板在空間共有6個誤差元素，其中：xx、yx、zx分別為定位誤差、水平和垂直直線度誤差（第1個下標表示誤差的方向，第2個下標表示運動的方向），x（x）、y（x）、z（x）分別為滾轉誤差、偏擺和俯仰誤差<7>（下標為誤差的方向）。除了每個平動軸的6個誤差元素外，任意兩軸之間還存在垂直度誤差。因此，三軸加工中心在空間共有21項誤差元素。
定位誤差的函數方程在建立測量數學模型時，線性位移誤差x（x）、y（y）和z（z）用多項式函數來表達，描述如下：x（x）=ni=1dxxiXRiy（y）=ni=1dyyiYRiz（z）=ni=1dzziZRi（2）式中：X/R，Y/R和Z/R分別為X、Y、Z軸的相對坐標；dxxi、dyyi和dzzi是多項式的系數。
偏擺、俯仰和直線度誤差的函數方程經分析，偏擺和俯仰誤差和相應的直線度誤差存在近似的導數關系，經過實際測量驗證發現，直線度誤差的多項式函數取二次以上系數時，測量結果更為精確。
可以得到以下函數方程：y（X）=ni=2dyxiXRiEy（X）=-ni=1idzxi（X/R）i-1Rz（X）=ni=2dzxiXRiEz（X）=ni=1idyxi（X/R）i-1R（3）同樣也可以得到Y和Z軸的相應誤差元素的數學方程（省略）。其中dyxi、dzxi是方程的系數。
滾轉誤差的函數方程滾轉誤差元素Ex（X），Ey（Y），Ez（Z）對加工中心的精度影響非常復雜，精確建模比較困難，為了提高數學模型的實用性，本文暫不考慮滾轉誤差的影響。
垂直度誤差元素的函數方程設、是XY、YZ和ZX軸之間的垂直度誤差，由它們引起的位移誤差分別為：x=ZR，y=XR，z=YR（4）幾何誤差綜合數學模型一般來說，幾何誤差占加工中心總誤差的30%50%.因此，監測幾何誤差的大小變化對保持機床精度非常重要。每個軸的單個幾何誤差元素函數方程的線性疊加，構成了加工中心的幾何誤差綜合數學模型。本文以某立式三軸加工中心為例，建立了該加工中心的幾何誤差元素的數學模型。在建模過程中，刀具的尺寸影響沒有考慮。
伺服增益不匹配誤差元素的函數方程當機床線性軸的伺服增益不匹配時，高速插補圓弧輪廓時會出現跟隨誤差和輪廓誤差。
測量結果X、Y、Z軸的定位誤差分別為：x（X）=4.2my（Y）=6.3mz（Z）=3.7m直線度誤差分別為：y（X）=-1.9mz（X）=2.4mx（Y）=5.8mz（Y）=-7.5mx（Z）=-1.5my（Z）=4.3mX、Y、Z軸的偏擺、俯仰誤差分別為：Ey（X）=-12radEz（X）=11radEx（Y）=-50radEz（Y）=-31radEx（Z）=8radEy（Z）=5rad垂直度誤差分別為：=4rad=61rad=23rad測量結果分析以上測量結果是多次重復測量中的一個，通過與該機床用球桿儀檢測的結果（機床精度歷史檢測數據庫）相比：①在其他測量條件相同的情況下，非接觸法的測量進給速度遠大于接觸法的進給速度（6倍）時，前者的精度更高，所以更適合應用于現代高速機床的精度檢測；②非接觸法的測量范圍比較大，理論上，通過擴大數學模型的規模，可以測量所有的幾何誤差和大多數和伺服系統有關的誤差。
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